モデル予測制御（Model Predictive Control, MPC）は、制御理論の一つであり、将来の動作を予測しながら制御入力を最適化する手法です。この手法は、システムのダイナミクスをモデル化し、そのモデルに基づいて最適な制御信号を計算することで、目標を達成しようとします。
モデル予測制御の基本的な考え方
モデルベースのアプローチ:
- MPCは、制御対象の数学的モデルを必要とします。このモデルは、システムの状態、入力、出力の関係を表現します。
予測と最適化:
- MPCは、未来の一定期間にわたるシステムの挙動を予測し、その予測に基づいて制御信号を計算します。予測期間は通常、数秒から数分に設定されます。
制約の考慮:
- MPCは、システムの物理的制約や性能制約を考慮することができるため、現実的な状況での制御が可能です。これにより、安定した動作を維持しながら目標を達成できます。
モデル予測制御の仕組み
MPCは以下のステップで実行されます。
モデルの構築:
状態の観測:
- 現在のシステムの状態をセンサーから取得します。この情報を基に、次の予測を行います。
予測の実行:
- 現在の状態とモデルを用いて、将来の入力と出力の動きを予測します。この予測は、指定された予測ホライズン（通常、数ステップ先）にわたります。
最適化問題の解決:
- 予測した動作に基づいて、最適化問題を解決します。目的関数（例えば、出力の誤差を最小化するなど）を定義し、制約条件を考慮して最適な制御入力を計算します。
制御入力の適用:
- 最適化された制御入力の中から、現在のステップに対して最初の制御入力を選び、システムに適用します。
再帰的な更新:
- 次の制御周期に向けて、再度状態を観測し、上記のステップを繰り返します。
モデル予測制御の利点と欠点
利点
制約の考慮:
- システムの物理的および性能的な制約を考慮することができるため、現実的な制御が可能です。
未来の予測:
- 将来の挙動を考慮して制御を行うため、よりスムーズで効率的な制御が実現できます。
柔軟性:
- 複雑なシステムに対しても適用可能で、線形および非線形のモデルに対応できます。
欠点
計算コスト:
- 最適化問題をリアルタイムで解決する必要があるため、計算負荷が高くなることがあります。特に複雑なシステムでは、遅延が生じることがあります。
モデル依存性:
- システムの正確なモデルが必要であり、モデルが不正確な場合、性能が低下する可能性があります。
調整の難しさ:
- MPCの設計には多くのパラメータがあり、それらを適切に調整するのが難しい場合があります。
モデル予測制御の応用例
プロセス制御:
- 化学プラントや石油精製など、温度や圧力などの変数を制御するプロセスに広く使用されます。
ロボット制御:
- 自動運転車やドローンなど、動的な環境でのロボットのナビゲーションや運動制御に利用されます。
エネルギー管理:
- ビルのHVACシステムや電力ネットワークの最適化にも利用され、エネルギー効率を向上させます。
まとめ
モデル予測制御は、将来の出力を予測し、それに基づいて最適な制御信号を生成する強力な制御手法です。物理的制約を考慮しながら、複雑なシステムを効果的に制御することができますが、モデルの精度や計算コストに注意が必要です。さまざまな分野での応用が進んでおり、特に動的なシステムやプロセス制御においてその威力を発揮しています。
